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Suma de la serie/ 2/(3x+1)

Suma de la serie 2/(3x+1)

Ha introducido [src]

  oo         
 ___         
 \  `        
  \      2   
   )  -------
  /   3*x + 1
 /__,        
x = 1

\sum_{x=1}^{\infty} \frac{2}{3 x + 1}

Sum(2/(3*x + 1), (x, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2}{3 x + 1}

Es la serie del tipo

a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{x} = \frac{2}{3 x + 1}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \left(\frac{3 x}{2} + 2\right)}{3 x + 1}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico