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Resolución de integrales/ 1/x+1/ (1/x)/ ((1/x)-ln(1/x+1))^1/2

Integral de ((1/x)-ln(1/x+1))^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                        
  /                        
 |                         
 |      ________________   
 |     / 1      /1    \    
 |    /  - - log|- + 1|  dx
 |  \/   x      \x    /    
 |                         
/                          
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \sqrt{- \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1/x - log(1/x + 1)), (x, 1, oo))
Respuesta [src] 
 oo                        
  /                        
 |                         
 |      ________________   
 |     / 1      /    1\    
 |    /  - - log|1 + -|  dx
 |  \/   x      \    x/    
 |                         
/                          
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \sqrt{- \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                        
  /                        
 |                         
 |      ________________   
 |     / 1      /    1\    
 |    /  - - log|1 + -|  dx
 |  \/   x      \    x/    
 |                         
/                          
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \sqrt{- \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1/x - log(1 + 1/x)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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