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Resolución de integrales/ 1/x+1

Integral de 1/x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /1    \   
 |  |- + 1| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
0
∫01(1+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x+log⁡(x)x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+log⁡(x)+constantx + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+log⁡(x)+constantx + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /1    \                    
 | |- + 1| dx = C + x + log(x)
 | \x    /                    
 |                            
/
∫(1+1x) dx=C+x+log⁡(x)\int \left(1 + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.0904461339929
45.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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