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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(uno /x+ uno /(d-x))
(1 dividir por x más 1 dividir por (d menos x))
(uno dividir por x más uno dividir por (d menos x))
1/x+1/d-x
(1 dividir por x+1 dividir por (d-x))
(1/x+1/(d-x))dx
Expresiones semejantes
(1/x+1/(d+x))
(1/x-1/(d-x))

Resolución de integrales/ 1/x+1/ (1/x+1/(d-x))

Integral de (1/x+1/(d-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /1     1  \   
 |  |- + -----| dx
 |  \x   d - x/   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{d - x} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x + 1/(d - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = d - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(d - x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{d - x} = - \frac{1}{- d + x}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{- d + x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- d + x}\, dx$
    1. que $u = - d + x$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(- d + x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(- d + x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{d - x} = - \frac{1}{- d + x}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{- d + x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- d + x}\, dx$
    1. que $u = - d + x$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(- d + x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(- d + x \right)}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \log{\left(d - x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \log{\left(d - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \log{\left(d - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | /1     1  \                             
 | |- + -----| dx = C - log(d - x) + log(x)
 | \x   d - x/                             
 |                                         
/

$$\int \left(\frac{1}{d - x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \log{\left(d - x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo - log(1 - d)

$$- \log{\left(1 - d \right)} + \infty$$

oo - log(1 - d)

$$- \log{\left(1 - d \right)} + \infty$$

oo - log(1 - d)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/x+1/(d-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3