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Resolución de integrales/ 1/x+1/ x²+2x/ x+1/x/ x²+2x+1/x+1

Integral de x²+2x+1/x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                      
  /                      
 |                       
 |  / 2         1    \   
 |  |x  + 2*x + - + 1| dx
 |  \           x    /   
 |                       
/                        
0
∫02(((x2+2x)+1x)+1) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + \frac{1}{x}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^2 + 2*x + 1/x + 1, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

        El resultado es: x33+x2\frac{x^{3}}{3} + x^{2}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      El resultado es: x33+x2+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33+x2+x+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x2+x+log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x2+x+log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                       3         
 | / 2         1    \               2   x          
 | |x  + 2*x + - + 1| dx = C + x + x  + -- + log(x)
 | \           x    /                   3          
 |                                                 
/
∫(((x2+2x)+1x)+1) dx=C+x33+x2+x+log⁡(x)\int \left(\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + \frac{1}{x}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
52.7571128006596
52.7571128006596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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