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Resolución de integrales/ 1/x^3/ 1/x+1/ 2+1/x/ x+1/x/ x^2+1/ (x^2+1/x+1/x^3)dx

Integral de (x^2+1/x+1/x^3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  / 2   1   1 \   
 |  |x  + - + --| dx
 |  |     x    3|   
 |  \         x /   
 |                  
/                   
1
∫12((x2+1x)+1x3) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(x^{2} + \frac{1}{x}\right) + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(x^2 + 1/x + 1/(x^3), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      El resultado es: x33+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

    El resultado es: x33+log⁡(x)−12x2\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+log⁡(x)−12x2+constant\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+log⁡(x)−12x2+constant\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                3         
 | / 2   1   1 \           1     x          
 | |x  + - + --| dx = C - ---- + -- + log(x)
 | |     x    3|             2   3          
 | \         x /          2*x               
 |                                          
/
∫((x2+1x)+1x3) dx=C+x33+log⁡(x)−12x2\int \left(\left(x^{2} + \frac{1}{x}\right) + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
65         
-- + log(2)
24
log⁡(2)+6524\log{\left(2 \right)} + \frac{65}{24} 
=
= 
65         
-- + log(2)
24
log⁡(2)+6524\log{\left(2 \right)} + \frac{65}{24} 
65/24 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
3.40148051389328
3.40148051389328

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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