Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
dx/(x(uno /x+ uno))
dx dividir por (x(1 dividir por x más 1))
dx dividir por (x(uno dividir por x más uno))
dx/x1/x+1
dx dividir por (x(1 dividir por x+1))
Expresiones semejantes
dx/(x(1/x-1))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+6)
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)

Resolución de integrales/ 1/x+1/ dx/(x(1/x+1))

Integral de dx/(x(1/x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 4/3            
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    /1    \   
 |  x*|- + 1|   
 |    \x    /   
 |              
/               
3/4

$$\int\limits_{\frac{3}{4}}^{\frac{4}{3}} \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\, dx$$

Integral(1/(x*(1/x + 1)), (x, 3/4, 4/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x \left(1 + \frac{1}{x}\right)$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x \left(1 + \frac{1}{x}\right) \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)} = \frac{1}{x + 1}$
2. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)} = \frac{1}{x + 1}$
2. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)} = \frac{1}{x + 1}$
2. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |     1                 /  /1    \\
 | --------- dx = C + log|x*|- + 1||
 |   /1    \             \  \x    //
 | x*|- + 1|                        
 |   \x    /                        
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\, dx = C + \log{\left(x \left(1 + \frac{1}{x}\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(7/4) + log(7/3)

$$- \log{\left(\frac{7}{4} \right)} + \log{\left(\frac{7}{3} \right)}$$

-log(7/4) + log(7/3)

$$- \log{\left(\frac{7}{4} \right)} + \log{\left(\frac{7}{3} \right)}$$

-log(7/4) + log(7/3)

Respuesta numérica [src]

0.287682072451781

0.287682072451781

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x(1/x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4