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Resolución de integrales/ 1/x+1/ (11/x+11)*2*dx

Integral de (11/x+11)*2*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /11     \     
 |  |-- + 11|*2 dx
 |  \x      /     
 |                
/                 
0
∫012(11+11x) dx\int\limits_{0}^{1} 2 \left(11 + \frac{11}{x}\right)\, dx 
Integral((11/x + 11)*2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(11+11x) dx=2∫(11+11x) dx\int 2 \left(11 + \frac{11}{x}\right)\, dx = 2 \int \left(11 + \frac{11}{x}\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫11 dx=11x\int 11\, dx = 11 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11x dx=11∫1x dx\int \frac{11}{x}\, dx = 11 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 11log⁡(x)11 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 11x+11log⁡(x)11 x + 11 \log{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 22x+22log⁡(x)22 x + 22 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    22x+22log⁡(x)+constant22 x + 22 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

22x+22log⁡(x)+constant22 x + 22 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /11     \                            
 | |-- + 11|*2 dx = C + 22*x + 22*log(x)
 | \x      /                            
 |                                      
/
∫2(11+11x) dx=C+22x+22log⁡(x)\int 2 \left(11 + \frac{11}{x}\right)\, dx = C + 22 x + 22 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200000-100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
991.989814947844
991.989814947844

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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