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Resolución de integrales/ x^2+x/ x^2+x^-2

Integral de x^2+x^-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 2   1 \   
 |  |x  + --| dx
 |  |      2|   
 |  \     x /   
 |              
/               
0
∫01(x2+1x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(x^2 + x^(-2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

    El resultado es: x33−1x\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}

  2. Ahora simplificar:

    x4−33x\frac{x^{4} - 3}{3 x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4−33x+constant\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4−33x+constant\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         3
 | / 2   1 \          1   x 
 | |x  + --| dx = C - - + --
 | |      2|          x   3 
 | \     x /                
 |                          
/
∫(x2+1x2) dx=C+x33−1x\int \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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