Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
dos x+ dos xy^ dos +(dos -x^2)^(uno /2)
2x más 2xy al cuadrado más (2 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
dos x más dos xy en el grado dos más (dos menos x al cuadrado ) en el grado (uno dividir por 2)
2x+2xy2+(2-x2)(1/2)
2x+2xy2+2-x21/2
2x+2xy²+(2-x²)^(1/2)
2x+2xy en el grado 2+(2-x en el grado 2) en el grado (1/2)
2x+2xy^2+2-x^2^1/2
2x+2xy^2+(2-x^2)^(1 dividir por 2)
2x+2xy^2+(2-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
2x-2xy^2+(2-x^2)^(1/2)
2x+2xy^2+(2+x^2)^(1/2)
2x+2xy^2-(2-x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 2-x^2/ 2xy^2/ 2x+2xy^2+(2-x^2)^(1/2)

Integral de 2x+2xy^2+(2-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /                  ________\   
 |  |           2     /      2 |   
 |  \2*x + 2*x*y  + \/  2 - x  / dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{2 - x^{2}} + \left(2 x + 2 x y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x + (2*x)*y^2 + sqrt(2 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 2 x\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} y^{2}$
  El resultado es: $x^{2} y^{2} + x^{2}$
El resultado es: $x^{2} y^{2} + x^{2} + \begin{cases} \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} x^{2} y^{2} + x^{2} + \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} x^{2} y^{2} + x^{2} + \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} x^{2} y^{2} + x^{2} + \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                   
 |                                                                                                                    
 | /                  ________\                       //     ________                                                \
 | |           2     /      2 |           2    2  2   ||    /      2        /    ___\                                |
 | \2*x + 2*x*y  + \/  2 - x  / dx = C + x  + x *y  + | -\/ 2 , x < \/ 2 /|
/                                                     \\      2             \   2   /                                /

$$\int \left(\sqrt{2 - x^{2}} + \left(2 x + 2 x y^{2}\right)\right)\, dx = C + x^{2} y^{2} + x^{2} + \begin{cases} \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}$$

Simplificar

Respuesta [src]

3    2   pi
- + y  + --
2        4

$$y^{2} + \frac{\pi}{4} + \frac{3}{2}$$

3    2   pi
- + y  + --
2        4

$$y^{2} + \frac{\pi}{4} + \frac{3}{2}$$

3/2 + y^2 + pi/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x+2xy^2+(2-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución