Sr Examen

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Resolución de integrales/ 2xy^2

Integral de 2xy^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  2*x*y  dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x y^{2}\, dx$$

Integral((2*x)*y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 2 x\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} y^{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} y^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} y^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |      2           2  2
 | 2*x*y  dx = C + x *y 
 |                      
/

$$\int 2 x y^{2}\, dx = C + x^{2} y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

2
y

$$y^{2}$$

=

2
y

$$y^{2}$$

y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.