Sr Examen

Integral de 2xy^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  2*x*y  dx
 |           
/            
0            
012xy2dx\int\limits_{0}^{1} 2 x y^{2}\, dx
Integral((2*x)*y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    2xy2dx=y22xdx\int 2 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 2 x\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2y2x^{2} y^{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2y2+constantx^{2} y^{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2y2+constantx^{2} y^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                     
 |                      
 |      2           2  2
 | 2*x*y  dx = C + x *y 
 |                      
/                       
2xy2dx=C+x2y2\int 2 x y^{2}\, dx = C + x^{2} y^{2}
Respuesta [src]
 2
y 
y2y^{2}
=
=
 2
y 
y2y^{2}
y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.