Sr Examen

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Integral de (2xy^2-2x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /     2      3\   
 |  \2*x*y  - 2*x / dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + 2 x y^{2}\right)\, dx$$
Integral((2*x)*y^2 - 2*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                           4        
 | /     2      3\          x     2  2
 | \2*x*y  - 2*x / dx = C - -- + x *y 
 |                          2         
/                                     
$$\int \left(- 2 x^{3} + 2 x y^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} y^{2}$$
Respuesta [src]
  1    2
- - + y 
  2     
$$y^{2} - \frac{1}{2}$$
=
=
  1    2
- - + y 
  2     
$$y^{2} - \frac{1}{2}$$
-1/2 + y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.