Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(5x- uno)/x(x^ dos -x- seis)
(5x menos 1) dividir por x(x al cuadrado menos x menos 6)
(5x menos uno) dividir por x(x en el grado dos menos x menos seis)
(5x-1)/x(x2-x-6)
5x-1/xx2-x-6
(5x-1)/x(x²-x-6)
(5x-1)/x(x en el grado 2-x-6)
5x-1/xx^2-x-6
(5x-1) dividir por x(x^2-x-6)
(5x-1)/x(x^2-x-6)dx
Expresiones semejantes
(5x-1)/x(x^2+x-6)
(5x+1)/x(x^2-x-6)
(5x-1)/x(x^2-x+6)

Resolución de integrales/ x^2-x/ (5x-1)/ (5x-1)/x(x^2-x-6)

Integral de (5x-1)/x(x^2-x-6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  5*x - 1 / 2        \   
 |  -------*\x  - x - 6/ dx
 |     x                   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 1}{x} \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right)\, dx$$

Integral(((5*x - 1)/x)*(x^2 - x - 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 u^{3} + 6 u^{2} - 29 u - 6}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 u^{3} + 6 u^{2} - 29 u - 6}{u}\, du = - \int \frac{5 u^{3} + 6 u^{2} - 29 u - 6}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{5 u^{3} + 6 u^{2} - 29 u - 6}{u} = 5 u^{2} + 6 u - 29 - \frac{6}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 u^{2}\, du = 5 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 u\, du = 6 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 u^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-29\right)\, du = - 29 u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{u}\right)\, du = - 6 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{5 u^{3}}{3} + 3 u^{2} - 29 u - 6 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{3}}{3} - 3 u^{2} + 29 u + 6 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 29 x + 6 \log{\left(- x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x - 1}{x} \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right) = 5 x^{2} - 6 x - 29 + \frac{6}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-29\right)\, dx = - 29 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 29 x + 6 \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x - 1}{x} \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right) = \frac{5 x^{3} - 6 x^{2} - 29 x + 6}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x^{3} - 6 x^{2} - 29 x + 6}{x} = 5 x^{2} - 6 x - 29 + \frac{6}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-29\right)\, dx = - 29 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 29 x + 6 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 29 x + 6 \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 29 x + 6 \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                            3
 | 5*x - 1 / 2        \                    2               5*x 
 | -------*\x  - x - 6/ dx = C - 29*x - 3*x  + 6*log(-x) + ----
 |    x                                                     3  
 |                                                             
/

$$\int \frac{5 x - 1}{x} \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 29 x + 6 \log{\left(- x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

234.209343470624

234.209343470624

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x-1)/x(x^2-x-6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3