Sr Examen

Integral de (5x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (5*x - 1) dx
 |              
/               
0               
01(5x1)dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 x - 1\right)\, dx
Integral(5*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      5xdx=5xdx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 5x22x\frac{5 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x2)2\frac{x \left(5 x - 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x2)2+constant\frac{x \left(5 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(5x2)2+constant\frac{x \left(5 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          2
 |                        5*x 
 | (5*x - 1) dx = C - x + ----
 |                         2  
/                             
(5x1)dx=C+5x22x\int \left(5 x - 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} - x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
3/2
32\frac{3}{2}
=
=
3/2
32\frac{3}{2}
3/2
Respuesta numérica [src]
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.