Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(5x- uno)dx\x^ tres -x
(5x menos 1)dx\x al cubo menos x
(5x menos uno)dx\x en el grado tres menos x
(5x-1)dx\x3-x
5x-1dx\x3-x
(5x-1)dx\x³-x
(5x-1)dx\x en el grado 3-x
5x-1dx\x^3-x
Expresiones semejantes
(5x+1)dx\x^3-x
(5x-1)dx\x^3+x
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ x^3-x/ x\x^3/ (5x-1)/ (5x-1)dx\x^3-x

Integral de (5x-1)dx\x^3-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /5*x - 1    \   
 |  |------- - x| dx
 |  |    3      |   
 |  \   x       /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \frac{5 x - 1}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral((5*x - 1)/x^3 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x - 1}{x^{3}} = \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $- \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{- x^{4} - 10 x + 1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- x^{4} - 10 x + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- x^{4} - 10 x + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                    2
 | /5*x - 1    \           1     5   x 
 | |------- - x| dx = C + ---- - - - --
 | |    3      |             2   x   2 
 | \   x       /          2*x          
 |                                     
/

$$\int \left(- x + \frac{5 x - 1}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (5x-1)dx\x^3-x dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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