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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(5x- uno)*(e^2x)
(5x menos 1) multiplicar por (e al cuadrado x)
(5x menos uno) multiplicar por (e al cuadrado x)
(5x-1)*(e2x)
5x-1*e2x
(5x-1)*(e²x)
(5x-1)*(e en el grado 2x)
(5x-1)(e^2x)
(5x-1)(e2x)
5x-1e2x
5x-1e^2x
(5x-1)*(e^2x)dx
Expresiones semejantes
(5x+1)*(e^2x)

Resolución de integrales/ (5x-1)/ (5x-1)*(e^2x)

Integral de (5x-1)*(e^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             2     
 |  (5*x - 1)*E *x dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2} x \left(5 x - 1\right)\, dx$$

Integral((5*x - 1)*(E^2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{2} x \left(5 x - 1\right) = 5 x^{2} e^{2} - x e^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{2} e^{2}\, dx = 5 e^{2} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3} e^{2}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x e^{2}\right)\, dx = - e^{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{5 x^{3} e^{2}}{3} - \frac{x^{2} e^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(10 x - 3\right) e^{2}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(10 x - 3\right) e^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(10 x - 3\right) e^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                          2  2      3  2
 |            2            x *e    5*x *e 
 | (5*x - 1)*E *x dx = C - ----- + -------
 |                           2        3   
/

$$\int e^{2} x \left(5 x - 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3} e^{2}}{3} - \frac{x^{2} e^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2
7*e 
----
 6

$$\frac{7 e^{2}}{6}$$

   2
7*e 
----
 6

$$\frac{7 e^{2}}{6}$$

7*exp(2)/6

Respuesta numérica [src]

8.62056544875242

8.62056544875242

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (5x-1)*(e^2x) dx

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