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Resolución de integrales/ (5x-1)/ 1/sqrt/ 1/sqrt(5x-1)

Integral de 1/sqrt(5x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/5              
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5*x - 1    
 |                
/                 
0
∫01515x−1 dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \frac{1}{\sqrt{5 x - 1}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(5*x - 1)), (x, 0, 1/5))
Solución detallada

  1. que u=5x−1u = \sqrt{5 x - 1}.

    Luego que du=5dx25x−1du = \frac{5 dx}{2 \sqrt{5 x - 1}} y ponemos 2du5\frac{2 du}{5}:

    ∫25 du\int \frac{2}{5}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u5\frac{2 u}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    25x−15\frac{2 \sqrt{5 x - 1}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    25x−15\frac{2 \sqrt{5 x - 1}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    25x−15+constant\frac{2 \sqrt{5 x - 1}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

25x−15+constant\frac{2 \sqrt{5 x - 1}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 5*x - 1 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                5      
 | \/ 5*x - 1                        
 |                                   
/
∫15x−1 dx=C+25x−15\int \frac{1}{\sqrt{5 x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5 x - 1}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.1999500.1999550.1999600.1999650.1999700.1999750.1999800.1999850.1999900.1999950.20000001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*I
----
 5
−2i5- \frac{2 i}{5} 
=
= 
-2*I
----
 5
−2i5- \frac{2 i}{5} 
-2*i/5
Respuesta numérica [src] 
(1.46950741856199e-9 - 0.400000003389433j)
(1.46950741856199e-9 - 0.400000003389433j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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