Sr Examen
Integral de dx/(xraiz(5x-1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | _________ | x*\/ 5*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{5 x - 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(5*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| | \/ 5 | 1 |
/ ||2*I*acosh|-------| for ----- > 1|
| || | ___| 5*|x| |
| 1 || \5*\/ x / |
| ------------- dx = C + |< |
| _________ || / ___ \ |
| x*\/ 5*x - 1 || | \/ 5 | |
| || -2*asin|-------| otherwise |
/ || | ___| |
\\ \5*\/ x / /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{5 x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5 \sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{5 \left|{x}\right|} > 1 \\- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5 \sqrt{x}} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
|\/ 5 |
pi - oo*I - 2*asin|-----|
\ 5 /
$$- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + \pi - \infty i$$
=
=
/ ___\
|\/ 5 |
pi - oo*I - 2*asin|-----|
\ 5 /
$$- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)} + \pi - \infty i$$
pi - oo*i - 2*asin(sqrt(5)/5)
Respuesta numérica
[src]
(2.14573006745177 - 43.6955453604945j)
(2.14573006745177 - 43.6955453604945j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.