Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(ch3x-4tg(5x- uno))
(ch3x menos 4tg(5x menos 1))
(ch3x menos 4tg(5x menos uno))
ch3x-4tg5x-1
(ch3x-4tg(5x-1))dx
Expresiones semejantes
(ch3x+4tg(5x-1))
(ch3x-4tg(5x+1))

Resolución de integrales/ (5x-1)/ (ch3x-4tg(5x-1))

Integral de (ch3x-4tg(5x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  (cosh(3*x) - 4*tan(5*x - 1)) dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \tan{\left(5 x - 1 \right)} + \cosh{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cosh(3*x) - 4*tan(5*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \tan{\left(5 x - 1 \right)}\right)\, dx = - 4 \int \tan{\left(5 x - 1 \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(5 x - 1 \right)} = \frac{\sin{\left(5 x - 1 \right)}}{\cos{\left(5 x - 1 \right)}}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \cos{\left(5 x - 1 \right)}$ .
      
      Luego que $du = - 5 \sin{\left(5 x - 1 \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{5 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5}$
    Método #2
    1. que $u = 5 x - 1$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5 \cos{\left(u \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du}{5}$
      
      que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                       sinh(3*x)   4*log(cos(5*x - 1))
 | (cosh(3*x) - 4*tan(5*x - 1)) dx = C + --------- + -------------------
 |                                           3                5         
/

$$\int \left(- 4 \tan{\left(5 x - 1 \right)} + \cosh{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /       2   \                  /       2   \
  2*log\1 + tan (4)/   sinh(3)   2*log\1 + tan (1)/
- ------------------ + ------- + ------------------
          5               3              5

$$- \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(4 \right)} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 \right)}}{3}$$

       /       2   \                  /       2   \
  2*log\1 + tan (4)/   sinh(3)   2*log\1 + tan (1)/
- ------------------ + ------- + ------------------
          5               3              5

$$- \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(4 \right)} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 \right)}}{3}$$

-2*log(1 + tan(4)^2)/5 + sinh(3)/3 + 2*log(1 + tan(1)^2)/5

Respuesta numérica [src]

-1.28967953151425

-1.28967953151425

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (ch3x-4tg(5x-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2