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Resolución de integrales/ (5x-1)/ (ch3x-4tg(5x-1))

Integral de (ch3x-4tg(5x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  (cosh(3*x) - 4*tan(5*x - 1)) dx
 |                                 
/                                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \tan{\left(5 x - 1 \right)} + \cosh{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cosh(3*x) - 4*tan(5*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                       sinh(3*x)   4*log(cos(5*x - 1))
 | (cosh(3*x) - 4*tan(5*x - 1)) dx = C + --------- + -------------------
 |                                           3                5         
/
$$\int \left(- 4 \tan{\left(5 x - 1 \right)} + \cosh{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{4 \log{\left(\cos{\left(5 x - 1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /       2   \                  /       2   \
  2*log\1 + tan (4)/   sinh(3)   2*log\1 + tan (1)/
- ------------------ + ------- + ------------------
          5               3              5
$$- \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(4 \right)} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 \right)}}{3}$$ 
=
= 
       /       2   \                  /       2   \
  2*log\1 + tan (4)/   sinh(3)   2*log\1 + tan (1)/
- ------------------ + ------- + ------------------
          5               3              5
$$- \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(4 \right)} \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(3 \right)}}{3}$$ 
-2*log(1 + tan(4)^2)/5 + sinh(3)/3 + 2*log(1 + tan(1)^2)/5
Respuesta numérica [src] 
-1.28967953151425
-1.28967953151425

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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