Sr Examen

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Integral de dx/sqrt(5x-1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |    _________    
 |  \/ 5*x - 1     
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(\sqrt{5 x - 1}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(1/((sqrt(5*x - 1))^3), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 |      1                      2       
 | ------------ dx = C - --------------
 |            3              __________
 |   _________           5*\/ -1 + 5*x 
 | \/ 5*x - 1                          
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{5 x - 1}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2}{5 \sqrt{5 x - 1}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/5
$$\frac{1}{5}$$
=
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
1/5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.