Sr Examen
Integral de (5x-1)/(sqrt(x^2-4x+3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5*x - 1 | ----------------- dx | ______________ | / 2 | \/ x - 4*x + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$$
Integral((5*x - 1)/sqrt(x^2 - 4*x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
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Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 5*x - 1 | 1 | x | ----------------- dx = C - | ----------------- dx + 5* | --------------------- dx | ______________ | ______________ | ___________________ | / 2 | / 2 | \/ (-1 + x)*(-3 + x) | \/ x - 4*x + 3 | \/ x - 4*x + 3 | | | / / /
$$\int \frac{5 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | -1 + 5*x | --------------------- dx | ___________________ | \/ (-1 + x)*(-3 + x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 1}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$
=
=
1 / | | -1 + 5*x | --------------------- dx | ___________________ | \/ (-1 + x)*(-3 + x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 1}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$
Integral((-1 + 5*x)/sqrt((-1 + x)*(-3 + x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.