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Resolución de integrales/ x^2+4/ (3x-5)/ (3x-5)/(-x^2+4x)^(1/2)

Integral de (3x-5)/(-x^2+4x)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      3*x - 5       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /    2          
 |  \/  - x  + 4*x    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$$ 
Integral((3*x - 5)/sqrt(-x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                         /                  
 |                             |                         |                   
 |     3*x - 5                 |        1                |        x          
 | --------------- dx = C - 5* | --------------- dx + 3* | --------------- dx
 |    ____________             |    ____________         |   _____________   
 |   /    2                    |   /    2                | \/ -x*(-4 + x)    
 | \/  - x  + 4*x              | \/  - x  + 4*x          |                   
 |                             |                        /                    
/                             /
$$\int \frac{3 x - 5}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x - 4\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      ___   pi
- 3*\/ 3  + --
            3
$$- 3 \sqrt{3} + \frac{\pi}{3}$$ 
=
= 
      ___   pi
- 3*\/ 3  + --
            3
$$- 3 \sqrt{3} + \frac{\pi}{3}$$ 
-3*sqrt(3) + pi/3
Respuesta numérica [src] 
-4.14895487018358
-4.14895487018358

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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