Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos + cinco)/x^ tres
(x al cuadrado más 5) dividir por x al cubo
(x en el grado dos más cinco) dividir por x en el grado tres
(x2+5)/x3
x2+5/x3
(x²+5)/x³
(x en el grado 2+5)/x en el grado 3
x^2+5/x^3
(x^2+5) dividir por x^3
(x^2+5)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^2-5)/x^3

Resolución de integrales/ x^2+5/ (x^2+5)/x^3

Integral de (x^2+5)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 5   
 |  ------ dx
 |     3     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 5}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^2 + 5)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} + 5}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x^{3}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{5}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{5}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{5}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |  2                           
 | x  + 5           5           
 | ------ dx = C - ---- + log(x)
 |    3               2         
 |   x             2*x          
 |                              
/

$$\int \frac{x^{2} + 5}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{5}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.57682518951746e+38

4.57682518951746e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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