Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • tres *x^ tres *(x^ cuatro + tres)^(uno / dos)
  • 3 multiplicar por x al cubo multiplicar por (x en el grado 4 más 3) en el grado (1 dividir por 2)
  • tres multiplicar por x en el grado tres multiplicar por (x en el grado cuatro más tres) en el grado (uno dividir por dos)
  • 3*x3*(x4+3)(1/2)
  • 3*x3*x4+31/2
  • 3*x³*(x⁴+3)^(1/2)
  • 3*x en el grado 3*(x en el grado 4+3) en el grado (1/2)
  • 3x^3(x^4+3)^(1/2)
  • 3x3(x4+3)(1/2)
  • 3x3x4+31/2
  • 3x^3x^4+3^1/2
  • 3*x^3*(x^4+3)^(1 dividir por 2)
  • 3*x^3*(x^4+3)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 3*x^3*(x^4-3)^(1/2)
Resolución de integrales/ 3*x^3/ 3*x^3*(x^4+3)^(1/2)

Integral de 3*x^3*(x^4+3)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          ________   
 |     3   /  4        
 |  3*x *\/  x  + 3  dx
 |                     
/                      
0
∫013x3x4+3 dx\int\limits_{0}^{1} 3 x^{3} \sqrt{x^{4} + 3}\, dx 
Integral((3*x^3)*sqrt(x^4 + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x4+3u = x^{4} + 3.

    Luego que du=4x3dxdu = 4 x^{3} dx y ponemos 3du4\frac{3 du}{4}:

    ∫3u4 du\int \frac{3 \sqrt{u}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=3∫u du4\int \sqrt{u}\, du = \frac{3 \int \sqrt{u}\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u322\frac{u^{\frac{3}{2}}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (x4+3)322\frac{\left(x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    (x4+3)322\frac{\left(x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x4+3)322+constant\frac{\left(x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x4+3)322+constant\frac{\left(x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                   3/2
 |         ________          / 4    \   
 |    3   /  4               \x  + 3/   
 | 3*x *\/  x  + 3  dx = C + -----------
 |                                2     
/
∫3x3x4+3 dx=C+(x4+3)322\int 3 x^{3} \sqrt{x^{4} + 3}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
    3*\/ 3 
4 - -------
       2
4−3324 - \frac{3 \sqrt{3}}{2} 
=
= 
        ___
    3*\/ 3 
4 - -------
       2
4−3324 - \frac{3 \sqrt{3}}{2} 
4 - 3*sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
1.40192378864668
1.40192378864668

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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