Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno -9x^2exp(- tres x+3)
1 menos 9x al cuadrado exponente de ( menos 3x más 3)
uno menos 9x al cuadrado exponente de ( menos tres x más 3)
1-9x2exp(-3x+3)
1-9x2exp-3x+3
1-9x²exp(-3x+3)
1-9x en el grado 2exp(-3x+3)
1-9x^2exp-3x+3
1-9x^2exp(-3x+3)dx
Expresiones semejantes
1-9x^2exp(-3x-3)
1-9x^2exp(3x+3)
1+9x^2exp(-3x+3)

Resolución de integrales/ -9x^2/ 9x^2exp(-3x+3)/ 1-9x^2exp(-3x+3)

Integral de 1-9x^2exp(-3x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                        
  /                        
 |                         
 |  /       2  -3*x + 3\   
 |  \1 - 9*x *e        / dx
 |                         
/                          
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(- 9 x^{2} e^{3 - 3 x} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 - 9*x^2*exp(-3*x + 3), (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 9 x^{2} e^{3 - 3 x}\right)\, dx = - \int 9 x^{2} e^{3 - 3 x}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{2} e^{3 - 3 x}\, dx = 9 \int x^{2} e^{3 - 3 x}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $x^{2} e^{3 - 3 x} = x^{2} e^{3} e^{- 3 x}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int x^{2} e^{3} e^{- 3 x}\, dx = e^{3} \int x^{2} e^{- 3 x}\, dx$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 e^{- 3 x}}{9}\, dx = \frac{2 \int e^{- 3 x}\, dx}{9}$
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{- 3 x}}{27}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\left(- \frac{x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{2 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{2 e^{- 3 x}}{27}\right) e^{3}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $x^{2} e^{3 - 3 x} = x^{2} e^{3} e^{- 3 x}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int x^{2} e^{3} e^{- 3 x}\, dx = e^{3} \int x^{2} e^{- 3 x}\, dx$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 e^{- 3 x}}{9}\, dx = \frac{2 \int e^{- 3 x}\, dx}{9}$
      
      que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{- 3 x}}{27}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\left(- \frac{x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{2 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{2 e^{- 3 x}}{27}\right) e^{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \left(- \frac{x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{2 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{2 e^{- 3 x}}{27}\right) e^{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \left(- \frac{x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{2 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{2 e^{- 3 x}}{27}\right) e^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x - 9 \left(- \frac{x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{2 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{2 e^{- 3 x}}{27}\right) e^{3}$
Ahora simplificar:

$\left(x e^{3 x} + \frac{\left(9 x^{2} + 6 x + 2\right) e^{3}}{3}\right) e^{- 3 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x e^{3 x} + \frac{\left(9 x^{2} + 6 x + 2\right) e^{3}}{3}\right) e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x e^{3 x} + \frac{\left(9 x^{2} + 6 x + 2\right) e^{3}}{3}\right) e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                     /     -3*x        -3*x    2  -3*x\   
 | /       2  -3*x + 3\                |  2*e       2*x*e       x *e    |  3
 | \1 - 9*x *e        / dx = C + x - 9*|- ------- - --------- - --------|*e 
 |                                     \     27         9          3    /   
/

$$\int \left(- 9 x^{2} e^{3 - 3 x} + 1\right)\, dx = C + x - 9 \left(- \frac{x^{2} e^{- 3 x}}{3} - \frac{2 x e^{- 3 x}}{9} - \frac{2 e^{- 3 x}}{27}\right) e^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1-9x^2exp(-3x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2