Integral de 50sin(1000x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  50*sin(1000*x) dx
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/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 50 \sin{\left(1000 x \right)}\, dx$$

Integral(50*sin(1000*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 50 \sin{\left(1000 x \right)}\, dx = 50 \int \sin{\left(1000 x \right)}\, dx$
1. que $u = 1000 x$ .
  
  Luego que $du = 1000 dx$ y ponemos $\frac{du}{1000}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{1000}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{1000}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{1000}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(1000 x \right)}}{1000}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(1000 x \right)}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(1000 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(1000 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                         cos(1000*x)
 | 50*sin(1000*x) dx = C - -----------
 |                              20    
/

$$\int 50 \sin{\left(1000 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(1000 x \right)}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(1000)
-- - ---------
20       20

$$\frac{1}{20} - \frac{\cos{\left(1000 \right)}}{20}$$

1    cos(1000)
-- - ---------
20       20

$$\frac{1}{20} - \frac{\cos{\left(1000 \right)}}{20}$$

1/20 - cos(1000)/20

Respuesta numérica [src]

-1.89293806204242

-1.89293806204242

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 50sin(1000x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución