Sr Examen

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Integral de 7^(4x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |   4*x + 5   
 |  7        dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} 7^{4 x + 5}\, dx$$
Integral(7^(4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                    4*x + 5
 |  4*x + 5          7       
 | 7        dx = C + --------
 |                   4*log(7)
/                            
$$\int 7^{4 x + 5}\, dx = \frac{7^{4 x + 5}}{4 \log{\left(7 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
10084200
--------
 log(7) 
$$\frac{10084200}{\log{\left(7 \right)}}$$
=
=
10084200
--------
 log(7) 
$$\frac{10084200}{\log{\left(7 \right)}}$$
10084200/log(7)
Respuesta numérica [src]
5182253.66412504
5182253.66412504

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.