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Resolución de integrales/ 5*x+1/ 2/(5*x+1)

Integral de 2/(5*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  5*x + 1   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{5 x + 1}\, dx$$ 
Integral(2/(5*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    2             2*log(5*x + 1)
 | ------- dx = C + --------------
 | 5*x + 1                5       
 |                                
/
$$\int \frac{2}{5 x + 1}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*log(6)
--------
   5
$$\frac{2 \log{\left(6 \right)}}{5}$$ 
=
= 
2*log(6)
--------
   5
$$\frac{2 \log{\left(6 \right)}}{5}$$ 
2*log(6)/5
Respuesta numérica [src] 
0.716703787691222
0.716703787691222

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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