Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Gráfico de la función y =:
2*x/(x-4)
Expresiones idénticas
dos *x/(x- cuatro)
2 multiplicar por x dividir por (x menos 4)
dos multiplicar por x dividir por (x menos cuatro)
2x/(x-4)
2x/x-4
2*x dividir por (x-4)
2*x/(x-4)dx
Expresiones semejantes
2*x/(x+4)

Resolución de integrales/ (x-4)/ 2*x/(x-4)

Integral de 2*x/(x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   2*x    
 |  ----- dx
 |  x - 4   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x - 4}\, dx$$

Integral((2*x)/(x - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x}{x - 4} = 2 + \frac{8}{x - 4}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{x - 4}\, dx = 8 \int \frac{1}{x - 4}\, dx$
  1. que $u = x - 4$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x - 4 \right)}$
El resultado es: $2 x + 8 \log{\left(x - 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 8 \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 8 \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |  2*x                              
 | ----- dx = C + 2*x + 8*log(-4 + x)
 | x - 4                             
 |                                   
/

$$\int \frac{2 x}{x - 4}\, dx = C + 2 x + 8 \log{\left(x - 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 8*log(4) + 8*log(3)

$$- 8 \log{\left(4 \right)} + 2 + 8 \log{\left(3 \right)}$$

2 - 8*log(4) + 8*log(3)

$$- 8 \log{\left(4 \right)} + 2 + 8 \log{\left(3 \right)}$$

2 - 8*log(4) + 8*log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.301456579614247

-0.301456579614247

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x/(x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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