Sr Examen

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Integral de 1/(x^4-9*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   4      2   
 |  x  - 9*x    
 |              
/               
1               
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{4} - 9 x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(x^4 - 9*x^2), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 |     1              log(3 + x)    1    log(-3 + x)
 | --------- dx = C - ---------- + --- + -----------
 |  4      2              54       9*x        54    
 | x  - 9*x                                         
 |                                                  
/                                                   
$$\int \frac{1}{x^{4} - 9 x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{54} - \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{54} + \frac{1}{9 x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.