Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Integral de y=x-3
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y=2
Expresiones idénticas
uno /(x^ cuatro - nueve *x^ dos)
1 dividir por (x en el grado 4 menos 9 multiplicar por x al cuadrado )
uno dividir por (x en el grado cuatro menos nueve multiplicar por x en el grado dos)
1/(x4-9*x2)
1/x4-9*x2
1/(x⁴-9*x²)
1/(x en el grado 4-9*x en el grado 2)
1/(x^4-9x^2)
1/(x4-9x2)
1/x4-9x2
1/x^4-9x^2
1 dividir por (x^4-9*x^2)
1/(x^4-9*x^2)dx
Expresiones semejantes
1/(x^4+9*x^2)

Resolución de integrales/ 9*x^2/ 1/(x^4-9*x^2)

Integral de 1/(x^4-9*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   4      2   
 |  x  - 9*x    
 |              
/               
1

\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{4} - 9 x^{2}}\, dx

Integral(1/(x^4 - 9*x^2), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{4} - 9 x^{2}} = - \frac{1}{54 \left(x + 3\right)} + \frac{1}{54 \left(x - 3\right)} - \frac{1}{9 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{54 \left(x + 3\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 3}\, dx}{54}$
  1. que $u = x + 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{54}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{54 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 3}\, dx}{54}$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{54}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{9 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{9}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{9 x}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{54} - \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{54} + \frac{1}{9 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(\log{\left(x - 3 \right)} - \log{\left(x + 3 \right)}\right) + 6}{54 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(\log{\left(x - 3 \right)} - \log{\left(x + 3 \right)}\right) + 6}{54 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\log{\left(x - 3 \right)} - \log{\left(x + 3 \right)}\right) + 6}{54 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |     1              log(3 + x)    1    log(-3 + x)
 | --------- dx = C - ---------- + --- + -----------
 |  4      2              54       9*x        54    
 | x  - 9*x                                         
 |                                                  
/

\int \frac{1}{x^{4} - 9 x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{54} - \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{54} + \frac{1}{9 x}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

\text{NaN}

nan

\text{NaN}

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(x^4-9*x^2) dx

Límites de integración:

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