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Resolución de integrales/ cos(x)/ (1)/(5+3*cos(x))

Integral de (1)/(5+3*cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                
 --                
 2                 
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  5 + 3*cos(x)   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx$$ 
Integral(1/(5 + 3*cos(x)), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             /   /x\\           /x   pi\
                             |tan|-||           |- - --|
  /                          |   \2/|           |2   2 |
 |                       atan|------|   pi*floor|------|
 |      1                    \  2   /           \  pi  /
 | ------------ dx = C + ------------ + ----------------
 | 5 + 3*cos(x)               2                2        
 |                                                      
/
$$\int \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(1/2)
---------
    2
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
atan(1/2)
---------
    2
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
atan(1/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.231823804500403
0.231823804500403

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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