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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno +sin²x÷ uno -cos2x
1 más seno de ²x÷1 menos coseno de 2x
uno más seno de ²x÷ uno menos coseno de 2x
1+sin²x÷1-cos2xdx
Expresiones semejantes
1+sin²x÷1+cos2x
1-sin²x÷1-cos2x

Resolución de integrales/ cos2x/ sin²x/ 1+sin²x÷1-cos2x

Integral de 1+sin²x÷1-cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /       2              \   
 |  |    sin (x)           |   
 |  |1 + ------- - cos(2*x)| dx
 |  \       1              /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1} + 1\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 + sin(x)^2/1 - cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x}{2} - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                                 
 | /       2              \                                        
 | |    sin (x)           |          sin(2*x)   3*x   cos(x)*sin(x)
 | |1 + ------- - cos(2*x)| dx = C - -------- + --- - -------------
 | \       1              /             2        2          2      
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1} + 1\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3   sin(2)   cos(1)*sin(1)
- - ------ - -------------
2     2            2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3   sin(2)   cos(1)*sin(1)
- - ------ - -------------
2     2            2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3/2 - sin(2)/2 - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.818026929880739

0.818026929880739

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1+sin²x÷1-cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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