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Resolución de integrales/ x^2+2/ (2x+3)/ (2x+3)/(x^2+2x-2)

Integral de (2x+3)/(x^2+2x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    2*x + 3      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x - 2   
 |                 
/                  
0
∫012x+3(x2+2x)−2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 2}\, dx 
Integral((2*x + 3)/(x^2 + 2*x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //            /  ___        \                   \                     
                         ||   ___      |\/ 3 *(1 + x)|                   |                     
                         ||-\/ 3 *acoth|-------------|                   |                     
  /                      ||            \      3      /              2    |                     
 |                       ||----------------------------  for (1 + x)  > 3|                     
 |   2*x + 3             ||             3                                |      /      2      \
 | ------------ dx = C + |<                                              | + log\-2 + x  + 2*x/
 |  2                    ||            /  ___        \                   |                     
 | x  + 2*x - 2          ||   ___      |\/ 3 *(1 + x)|                   |                     
 |                       ||-\/ 3 *atanh|-------------|                   |                     
/                        ||            \      3      /              2    |                     
                         ||----------------------------  for (1 + x)  < 3|                     
                         \\             3                                /
∫2x+3(x2+2x)−2 dx=C+{−3acoth⁡(3(x+1)3)3for (x+1)2>3−3atanh⁡(3(x+1)3)3for (x+1)2<3+log⁡(x2+2x−2)\int \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 2}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 3 \end{cases} + \log{\left(x^{2} + 2 x - 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-9.62972679477611
-9.62972679477611

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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