Sr Examen
Integral de (2x+3)/(x^2+2x-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 3 | ------------ dx | 2 | x + 2*x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 2}\, dx$$
Integral((2*x + 3)/(x^2 + 2*x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 3 *(1 + x)| |
||-\/ 3 *acoth|-------------| |
/ || \ 3 / 2 |
| ||---------------------------- for (1 + x) > 3|
| 2*x + 3 || 3 | / 2 \
| ------------ dx = C + |< | + log\-2 + x + 2*x/
| 2 || / ___ \ |
| x + 2*x - 2 || ___ |\/ 3 *(1 + x)| |
| ||-\/ 3 *atanh|-------------| |
/ || \ 3 / 2 |
||---------------------------- for (1 + x) < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{2 x + 3}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 2}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 3 \end{cases} + \log{\left(x^{2} + 2 x - 2 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.