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Resolución de integrales/ x^2+2/ x/sqrt(-x^2+2x+3)

Integral de x/sqrt(-x^2+2x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  - x  + 2*x + 3    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(-x^2 + 2*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                        
 |                               |                         
 |          x                    |           x             
 | ------------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |    ________________           |   ___________________   
 |   /    2                      | \/ -(1 + x)*(-3 + x)    
 | \/  - x  + 2*x + 3            |                         
 |                              /                          
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(1 + x)*sqrt(3 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.255649583167176
0.255649583167176

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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