Sr Examen
Integral de sqrt(exp(x)-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / x | \/ e - 2 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{x} - 2}\, dx$$
Integral(sqrt(exp(x) - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / _________\ | ________ _________ | ___ / x | | / x / x ___ |\/ 2 *\/ -2 + e | | \/ e - 2 dx = C + 2*\/ -2 + e - 2*\/ 2 *atan|------------------| | \ 2 / /
$$\int \sqrt{e^{x} - 2}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} - 2} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{e^{x} - 2}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ ________\ / ___\
________ ___ |\/ 2 *\/ -2 + E | ___ |\/ 2 |
-2*I + 2*\/ -2 + E - 2*\/ 2 *atan|----------------| + 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
\ 2 / \ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
=
=
/ ___ ________\ / ___\
________ ___ |\/ 2 *\/ -2 + E | ___ |\/ 2 |
-2*I + 2*\/ -2 + E - 2*\/ 2 *atan|----------------| + 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
\ 2 / \ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
-2*i + 2*sqrt(-2 + E) - 2*sqrt(2)*atan(sqrt(2)*sqrt(-2 + E)/2) + 2*i*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica
[src]
(0.168034874554435 + 0.493029641612062j)
(0.168034874554435 + 0.493029641612062j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.