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Resolución de integrales/ exp(x)/ sqrt(exp(x)-2)

Integral de sqrt(exp(x)-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  x        
 |  \/  e  - 2  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{x} - 2}\, dx$$ 
Integral(sqrt(exp(x) - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                   /         _________\
 |    ________               _________               |  ___   /       x |
 |   /  x                   /       x        ___     |\/ 2 *\/  -2 + e  |
 | \/  e  - 2  dx = C + 2*\/  -2 + e   - 2*\/ 2 *atan|------------------|
 |                                                   \        2         /
/
$$\int \sqrt{e^{x} - 2}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} - 2} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{e^{x} - 2}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                  /  ___   ________\                  /  ___\
           ________       ___     |\/ 2 *\/ -2 + E |         ___      |\/ 2 |
-2*I + 2*\/ -2 + E  - 2*\/ 2 *atan|----------------| + 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
                                  \       2        /                  \  2  /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
=
= 
                                  /  ___   ________\                  /  ___\
           ________       ___     |\/ 2 *\/ -2 + E |         ___      |\/ 2 |
-2*I + 2*\/ -2 + E  - 2*\/ 2 *atan|----------------| + 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
                                  \       2        /                  \  2  /
$$- 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
-2*i + 2*sqrt(-2 + E) - 2*sqrt(2)*atan(sqrt(2)*sqrt(-2 + E)/2) + 2*i*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
(0.168034874554435 + 0.493029641612062j)
(0.168034874554435 + 0.493029641612062j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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