Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (secx)^3
Integral de gamma(x)
Integral de i
Integral de e^(x*(-s))
Expresiones idénticas
(x^ cinco + uno /√x)
(x en el grado 5 más 1 dividir por √x)
(x en el grado cinco más uno dividir por √x)
(x5+1/√x)
x5+1/√x
(x⁵+1/√x)
x^5+1/√x
(x^5+1 dividir por √x)
(x^5+1/√x)dx
Expresiones semejantes
(x^5-1/√x)

Resolución de integrales/ x^5+1/ (x^5+1/√x)

Integral de (x^5+1/√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 5     1  \   
 |  |x  + -----| dx
 |  |       ___|   
 |  \     \/ x /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{5} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(x^5 + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $2 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                  6
 | / 5     1  \              ___   x 
 | |x  + -----| dx = C + 2*\/ x  + --
 | |       ___|                    6 
 | \     \/ x /                      
 |                                   
/

$$\int \left(x^{5} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/6

$$\frac{13}{6}$$

13/6

$$\frac{13}{6}$$

13/6

Respuesta numérica [src]

2.16666666599679

2.16666666599679

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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