Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cinco /(dos ^(tres *x))
5 dividir por (2 en el grado (3 multiplicar por x))
cinco dividir por (dos en el grado (tres multiplicar por x))
5/(2(3*x))
5/23*x
5/(2^(3x))
5/(2(3x))
5/23x
5/2^3x
5 dividir por (2^(3*x))
5/(2^(3*x))dx

Resolución de integrales/ 2^(3*x)/ 5/(2^(3*x))

Integral de 5/(2^(3*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{5}{2^{3 x}}\, dx$$

Integral(5/2^(3*x), (x, 1, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5}{2^{3 x}}\, dx = 5 \int \frac{1}{2^{3 x}}\, dx$
1. que $u = 2^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = 3 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3 \log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u^{2} \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 u \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cdot 2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{5 \cdot 8^{- x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 \cdot 8^{- x}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \cdot 8^{- x}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  -3*x 
 |  5            5*2     
 | ---- dx = C - --------
 |  3*x          3*log(2)
 | 2                     
 |                       
/

$$\int \frac{5}{2^{3 x}}\, dx = C - \frac{5 \cdot 2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    5    
---------
24*log(2)

$$\frac{5}{24 \log{\left(2 \right)}}$$

    5    
---------
24*log(2)

$$\frac{5}{24 \log{\left(2 \right)}}$$

5/(24*log(2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5/(2^(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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