Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(sqrtx)
Integral de -6+4*x
Expresiones idénticas
(a(x-sin(x))+asin(x)/(a(uno -cos(x))-a))
(a(x menos seno de (x)) más ar coseno de eno de (x) dividir por (a(1 menos coseno de (x)) menos a))
(a(x menos seno de (x)) más ar coseno de eno de (x) dividir por (a(uno menos coseno de (x)) menos a))
ax-sinx+asinx/a1-cosx-a
(a(x-sin(x))+asin(x) dividir por (a(1-cos(x))-a))
(a(x-sin(x))+asin(x)/(a(1-cos(x))-a))dx
Expresiones semejantes
(a(x-sin(x))+asin(x)/(a(1+cos(x))-a))
(a(x-sin(x))-asin(x)/(a(1-cos(x))-a))
(a(x-sin(x))+asin(x)/(a(1-cos(x))+a))
(a(x+sin(x))+asin(x)/(a(1-cos(x))-a))
(a(x-sin(x))+arcsin(x)/(a(1-cos(x))-a))
(a(x-sinx)+arcsinx/(a(1-cosx)-a))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)*sqrt(cos(x))
sin(x)sin(x)cos(x)
sin(x)*sin(n*x)
sin(x)*sin(x^2)
Arcoseno arcsin
asin(x)+atan(x)
asin(x)*dx/sqrt(x+1)
asin(bx+90)
asin(1/(x+1))/(4*x-1)^1/3
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/(sin^3(x))
cos(x)/sin²(x)
cos(x+pi/3)*dx

Resolución de integrales/ (a(x-sin(x))+asin(x)/(a(1-cos(x))-a))

Integral de (a(x-sin(x))+asin(x)/(a(1-cos(x))-a)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                         
 --                                         
 3                                          
  /                                         
 |                                          
 |  /                      asin(x)      \   
 |  |a*(x - sin(x)) + ------------------| dx
 |  \                 a*(1 - cos(x)) - a/   
 |                                          
/                                           
pi                                          
--                                          
6

\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \left(a \left(x - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{a \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - a}\right)\, dx

Integral(a*(x - sin(x)) + asin(x)/(a*(1 - cos(x)) - a), (x, pi/6, pi/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int a \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = a \int \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $a \left(\frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{a \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - a} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{a \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{a \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}$
El resultado es: $a \left(\frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}$
Ahora simplificar:

$\frac{a x^{2}}{2} + a \cos{\left(x \right)} - \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a x^{2}}{2} + a \cos{\left(x \right)} - \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a x^{2}}{2} + a \cos{\left(x \right)} - \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                      /          
                                                                     |           
                                                                     | asin(x)   
                                                                     | ------- dx
  /                                                                  |  cos(x)   
 |                                                  / 2         \    |           
 | /                      asin(x)      \            |x          |   /            
 | |a*(x - sin(x)) + ------------------| dx = C + a*|-- + cos(x)| - -------------
 | \                 a*(1 - cos(x)) - a/            \2          /         a      
 |                                                                               
/

\int \left(a \left(x - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{a \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - a}\right)\, dx = C + a \left(\frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx}{a}

Simplificar

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (a(x-sin(x))+asin(x)/(a(1-cos(x))-a)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución