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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • dos *x/(uno - tres *x^ dos)
  • 2 multiplicar por x dividir por (1 menos 3 multiplicar por x al cuadrado )
  • dos multiplicar por x dividir por (uno menos tres multiplicar por x en el grado dos)
  • 2*x/(1-3*x2)
  • 2*x/1-3*x2
  • 2*x/(1-3*x²)
  • 2*x/(1-3*x en el grado 2)
  • 2x/(1-3x^2)
  • 2x/(1-3x2)
  • 2x/1-3x2
  • 2x/1-3x^2
  • 2*x dividir por (1-3*x^2)
  • 2*x/(1-3*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 2*x/(1+3*x^2)
Resolución de integrales/ 3*x^2/ 2*x/(1-3*x^2)

Integral de 2*x/(1-3*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    2*x      
 |  -------- dx
 |         2   
 |  1 - 3*x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{1 - 3 x^{2}}\, dx$$ 
Integral((2*x)/(1 - 3*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /           
 |            
 |   2*x      
 | -------- dx
 |        2   
 | 1 - 3*x    
 |            
/
Reescribimos la función subintegral
                  -3*2*x      
           - ---------------- 
                  2           
  2*x        - 3*x  + 0*x + 1 
-------- = -------------------
       2            3         
1 - 3*x
o
  /             
 |              
 |   2*x        
 | -------- dx  
 |        2    =
 | 1 - 3*x      
 |              
/               
  
   /                    
  |                     
  |      -3*2*x         
- | ---------------- dx 
  |      2              
  | - 3*x  + 0*x + 1    
  |                     
 /                      
------------------------
           3
En integral
   /                    
  |                     
  |      -3*2*x         
- | ---------------- dx 
  |      2              
  | - 3*x  + 0*x + 1    
  |                     
 /                      
------------------------
           3
hacemos el cambio
        2
u = -3*x
entonces
integral =
   /                        
  |                         
  |   1                     
- | ----- du                
  | 1 + u                   
  |                         
 /              -log(1 + u) 
------------- = ------------
      3              3
hacemos cambio inverso
   /                                       
  |                                        
  |      -3*2*x                            
- | ---------------- dx                    
  |      2                                 
  | - 3*x  + 0*x + 1                       
  |                            /        2\ 
 /                         -log\-1 + 3*x / 
------------------------ = ----------------
           3                      3
La solución:
       /        2\
    log\-1 + 3*x /
C - --------------
          3
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                      /       2\
 |   2*x             log\1 - 3*x /
 | -------- dx = C - -------------
 |        2                3      
 | 1 - 3*x                        
 |                                
/
$$\int \frac{2 x}{1 - 3 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 - 3 x^{2} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.328938918975441
0.328938918975441

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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