Sr Examen
Integral de 1/(x^2+x+1)^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | 3 | / 2 \ | \x + x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{3}}\, dx$$
Integral(1/((x^2 + x + 1)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ ___\ / ___ |\/ 3 2*x*\/ 3 | | 3 2 4*\/ 3 *atan|----- + ---------| | 1 3 + 4*x + 6*x + 8*x \ 3 3 / | ------------- dx = C + ------------------------------- + ------------------------------- | 3 4 3 2 9 | / 2 \ 6 + 6*x + 12*x + 12*x + 18*x | \x + x + 1/ | /
$$\int \frac{1}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{3}}\, dx = C + \frac{4 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 3}{6 x^{4} + 12 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x + 6} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 1 2*pi*\/ 3 - - + ---------- 9 27
$$- \frac{1}{9} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{27}$$
=
=
___ 1 2*pi*\/ 3 - - + ---------- 9 27
$$- \frac{1}{9} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{27}$$
-1/9 + 2*pi*sqrt(3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.