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Resolución de integrales/ (4x-5)/ (4x-5)^(-3)

Integral de (4x-5)^(-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (4*x - 5)    
 |               
/                
0
∫011(4x−5)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(4 x - 5\right)^{3}}\, dx 
Integral((4*x - 5)^(-3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4x−5u = 4 x - 5.

    Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    ∫14u3 du\int \frac{1}{4 u^{3}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u3 du=∫1u3 du4\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −18u2- \frac{1}{8 u^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −18(4x−5)2- \frac{1}{8 \left(4 x - 5\right)^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    −18(4x−5)2- \frac{1}{8 \left(4 x - 5\right)^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −18(4x−5)2+constant- \frac{1}{8 \left(4 x - 5\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−18(4x−5)2+constant- \frac{1}{8 \left(4 x - 5\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |     1                    1      
 | ---------- dx = C - ------------
 |          3                     2
 | (4*x - 5)           8*(4*x - 5) 
 |                                 
/
∫1(4x−5)3 dx=C−18(4x−5)2\int \frac{1}{\left(4 x - 5\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{8 \left(4 x - 5\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/25
−325- \frac{3}{25} 
=
= 
-3/25
−325- \frac{3}{25} 
-3/25
Respuesta numérica [src] 
-0.12
-0.12

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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