Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x/ dos -xcosxy
x dividir por 2 menos x coseno de xy
x dividir por dos menos x coseno de xy
x dividir por 2-xcosxy
x/2-xcosxydx
Expresiones semejantes
x/2+xcosxy

Resolución de integrales/ xcosx/ x/2-xcosxy

Integral de x/2-xcosxy dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /x             \   
 |  |- - x*cos(x)*y| dx
 |  \2             /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} - y x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x/2 - x*cos(x)*y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - y \int x \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- y \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - y \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} - y \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} - y \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                            2                        
 | /x             \          x                         
 | |- - x*cos(x)*y| dx = C + -- - y*(x*sin(x) + cos(x))
 | \2             /          4                         
 |                                                     
/

$$\int \left(\frac{x}{2} - y x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - y \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

1/4 + y - y*(cos(1) + sin(1))

$$- y \left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}\right) + y + \frac{1}{4}$$

1/4 + y - y*(cos(1) + sin(1))

$$- y \left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}\right) + y + \frac{1}{4}$$

1/4 + y - y*(cos(1) + sin(1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/2-xcosxy dx

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