Sr Examen
Integral de (3x-5)/(-4x-x^2)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x - 5 | -------------- dx | ___________ | / 2 | \/ -4*x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{\sqrt{- x^{2} - 4 x}}\, dx$$
Integral((3*x - 5)/sqrt(-4*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 3*x - 5 | 1 | x | -------------- dx = C - 5* | -------------- dx + 3* | -------------- dx | ___________ | ___________ | ____________ | / 2 | / 2 | \/ -x*(4 + x) | \/ -4*x - x | \/ -4*x - x | | | / / /
$$\int \frac{3 x - 5}{\sqrt{- x^{2} - 4 x}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x + 4\right)}}\, dx - 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x}}\, dx$$
Respuesta
[src]
/ ___\
/ ___ \ |\/ 5 |
- 3*I*\\/ 5 - 4*asinh(1/2)/ + 10*I*acosh|-----|
\ 2 /
$$- 3 i \left(- 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{5}\right) + 10 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
=
=
/ ___\
/ ___ \ |\/ 5 |
- 3*I*\\/ 5 - 4*asinh(1/2)/ + 10*I*acosh|-----|
\ 2 /
$$- 3 i \left(- 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{5}\right) + 10 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
-3*i*(sqrt(5) - 4*asinh(1/2)) + 10*i*acosh(sqrt(5)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.