Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x* tres ^((-x)^ dos)
x multiplicar por 3 en el grado (( menos x) al cuadrado )
x multiplicar por tres en el grado (( menos x) en el grado dos)
x*3((-x)2)
x*3-x2
x*3^((-x)²)
x*3 en el grado ((-x) en el grado 2)
x3^((-x)^2)
x3((-x)2)
x3-x2
x3^-x^2
x*3^((-x)^2)dx
Expresiones semejantes
x*3^((x)^2)

Resolución de integrales/ (-x)^2/ x*3^((-x)^2)

Integral de x*3^((-x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /    2\   
 |     \(-x) /   
 |  x*3        dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$

Integral(x*3^((-x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(- x\right)^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{3^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3^{\left(- x\right)^{2}}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x^{2}}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x^{2}}}{2 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x^{2}}}{2 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                      /    2\
 |    /    2\           \(-x) /
 |    \(-x) /          3       
 | x*3        dx = C + --------
 |                     2*log(3)
/

$$\int 3^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = \frac{3^{\left(- x\right)^{2}}}{2 \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   
------
log(3)

$$\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$

  1   
------
log(3)

$$\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$

1/log(3)

Respuesta numérica [src]

0.910239226626837

0.910239226626837

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*3^((-x)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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