Sr Examen

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Integral de x*3^((-x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     /    2\   
 |     \(-x) /   
 |  x*3        dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$
Integral(x*3^((-x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                      /    2\
 |    /    2\           \(-x) /
 |    \(-x) /          3       
 | x*3        dx = C + --------
 |                     2*log(3)
/                              
$$\int 3^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = \frac{3^{\left(- x\right)^{2}}}{2 \log{\left(3 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   
------
log(3)
$$\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
=
  1   
------
log(3)
$$\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$
1/log(3)
Respuesta numérica [src]
0.910239226626837
0.910239226626837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.