Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((uno - dos *x+x*x)^(uno / cinco))/(uno -x)
((1 menos 2 multiplicar por x más x multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 5)) dividir por (1 menos x)
((uno menos dos multiplicar por x más x multiplicar por x) en el grado (uno dividir por cinco)) dividir por (uno menos x)
((1-2*x+x*x)(1/5))/(1-x)
1-2*x+x*x1/5/1-x
((1-2x+xx)^(1/5))/(1-x)
((1-2x+xx)(1/5))/(1-x)
1-2x+xx1/5/1-x
1-2x+xx^1/5/1-x
((1-2*x+x*x)^(1 dividir por 5)) dividir por (1-x)
((1-2*x+x*x)^(1/5))/(1-x)dx
Expresiones semejantes
((1-2*x+x*x)^(1/5))/(1+x)
((1+2*x+x*x)^(1/5))/(1-x)
((1-2*x-x*x)^(1/5))/(1-x)

Resolución de integrales/ (1-x)/ 1-2*x/ ((1-2*x+x*x)^(1/5))/(1-x)

Integral de ((1-2x+xx)^(1/5))/(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  5 _______________   
 |  \/ 1 - 2*x + x*x    
 |  ----------------- dx
 |        1 - x         
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[5]{x x + \left(1 - 2 x\right)}}{1 - x}\, dx$$

Integral((1 - 2*x + x*x)^(1/5)/(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[5]{x x + \left(1 - 2 x\right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{2}{5}\right) dx}{\left(x x + \left(1 - 2 x\right)\right)^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $- \frac{5 du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 \sqrt[5]{x x + \left(1 - 2 x\right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt[5]{x x + \left(1 - 2 x\right)}}{1 - x} = - \frac{\sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}$ .
    
    Luego que $du = \frac{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{2}{5}\right) dx}{\left(x^{2} - 2 x + 1\right)^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $\frac{5 du}{2}$ :
    
    $\int \frac{5}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{5 \sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{5 \sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 \sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \sqrt[5]{x^{2} - 2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | 5 _______________            5 _______________
 | \/ 1 - 2*x + x*x           5*\/ 1 - 2*x + x*x 
 | ----------------- dx = C - -------------------
 |       1 - x                         2         
 |                                               
/

$$\int \frac{\sqrt[5]{x x + \left(1 - 2 x\right)}}{1 - x}\, dx = C - \frac{5 \sqrt[5]{x x + \left(1 - 2 x\right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

Respuesta numérica [src]

2.49990593178943

2.49990593178943

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1-2x+xx)^(1/5))/(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1-2*x+x*x)^(1/5))/(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((1-2x+xx)^(1/5))/(1-x) dx