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Resolución de integrales/ x^2-1/ 1/(√x^2-12x+36)

Integral de 1/(√x^2-12x+36) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |       2               
 |    ___                
 |  \/ x   - 12*x + 36   
 |                       
/                        
12
$$\int\limits_{12}^{6} \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 12 x\right) + 36}\, dx$$ 
Integral(1/((sqrt(x))^2 - 12*x + 36), (x, 12, 6))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /     2            \
 |                                |  ___             |
 |         1                   log\\/ x   - 12*x + 36/
 | ------------------ dx = C - -----------------------
 |      2                                 11          
 |   ___                                              
 | \/ x   - 12*x + 36                                 
 |                                                    
/
$$\int \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 12 x\right) + 36}\, dx = C - \frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 12 x\right) + 36 \right)}}{11}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(30)   log(96)
- ------- + -------
     11        11
$$- \frac{\log{\left(30 \right)}}{11} + \frac{\log{\left(96 \right)}}{11}$$ 
=
= 
  log(30)   log(96)
- ------- + -------
     11        11
$$- \frac{\log{\left(30 \right)}}{11} + \frac{\log{\left(96 \right)}}{11}$$ 
-log(30)/11 + log(96)/11
Respuesta numérica [src] 
0.105740982709607
0.105740982709607

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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