Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
  • Integral de y=2

  • Expresiones idénticas

  • (cinco *x^ cuatro -x^ dos + dos *x^ tres)/x^ dos
  • (5 multiplicar por x en el grado 4 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por x al cuadrado
  • (cinco multiplicar por x en el grado cuatro menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por x en el grado dos
  • (5*x4-x2+2*x3)/x2
  • 5*x4-x2+2*x3/x2
  • (5*x⁴-x²+2*x³)/x²
  • (5*x en el grado 4-x en el grado 2+2*x en el grado 3)/x en el grado 2
  • (5x^4-x^2+2x^3)/x^2
  • (5x4-x2+2x3)/x2
  • 5x4-x2+2x3/x2
  • 5x^4-x^2+2x^3/x^2
  • (5*x^4-x^2+2*x^3) dividir por x^2
  • (5*x^4-x^2+2*x^3)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (5*x^4-x^2-2*x^3)/x^2
  • (5*x^4+x^2+2*x^3)/x^2
Resolución de integrales/ 5*x^4/ x^2+2/ 4-x^2/ x^4-x/ 2*x^3/ (5*x^4-x^2+2*x^3)/x^2

Integral de (5*x^4-x^2+2*x^3)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     4    2      3   
 |  5*x  - x  + 2*x    
 |  ---------------- dx
 |          2          
 |         x           
 |                     
/                      
0
∫012x3+(5x4−x2)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\, dx 
Integral((5*x^4 - x^2 + 2*x^3)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x3+(5x4−x2)x2=5x2+2x−1\frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}} = 5 x^{2} + 2 x - 1

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x2 dx=5∫x2 dx\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

      El resultado es: 5x33+x2−x\frac{5 x^{3}}{3} + x^{2} - x

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x3+(5x4−x2)x2=2x3x2+5x2−1\frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}} = \frac{2 x^{3}}{x^{2}} + 5 x^{2} - 1

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x3x2 dx=2∫x3x2 dx\int \frac{2 x^{3}}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{x^{3}}{x^{2}}\, dx

        1. que u=1x2u = \frac{1}{x^{2}}.

          Luego que du=−2dxx3du = - \frac{2 dx}{x^{3}} y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−12u2) du\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u2 du=−∫1u2 du2\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 12u\frac{1}{2 u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          x22\frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x2 dx=5∫x2 dx\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

      El resultado es: 5x33+x2−x\frac{5 x^{3}}{3} + x^{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x23+x−1)x \left(\frac{5 x^{2}}{3} + x - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x23+x−1)+constantx \left(\frac{5 x^{2}}{3} + x - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x23+x−1)+constantx \left(\frac{5 x^{2}}{3} + x - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    4    2      3                      3
 | 5*x  - x  + 2*x            2       5*x 
 | ---------------- dx = C + x  - x + ----
 |         2                           3  
 |        x                               
 |                                        
/
∫2x3+(5x4−x2)x2 dx=C+5x33+x2−x\int \frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} + x^{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/3
53\frac{5}{3} 
=
= 
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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