Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(cinco *x^ cuatro -x^ dos + dos *x^ tres)/x^ dos
(5 multiplicar por x en el grado 4 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por x al cuadrado
(cinco multiplicar por x en el grado cuatro menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por x en el grado dos
(5*x4-x2+2*x3)/x2
5*x4-x2+2*x3/x2
(5*x⁴-x²+2*x³)/x²
(5*x en el grado 4-x en el grado 2+2*x en el grado 3)/x en el grado 2
(5x^4-x^2+2x^3)/x^2
(5x4-x2+2x3)/x2
5x4-x2+2x3/x2
5x^4-x^2+2x^3/x^2
(5*x^4-x^2+2*x^3) dividir por x^2
(5*x^4-x^2+2*x^3)/x^2dx
Expresiones semejantes
(5*x^4+x^2+2*x^3)/x^2
(5*x^4-x^2-2*x^3)/x^2

Resolución de integrales/ x^2+2/ x^4-x/ 5*x^4/ 4-x^2/ 2*x^3/ (5*x^4-x^2+2*x^3)/x^2

Integral de (5x^4-x^2+2x^3)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     4    2      3   
 |  5*x  - x  + 2*x    
 |  ---------------- dx
 |          2          
 |         x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\, dx$$

Integral((5*x^4 - x^2 + 2*x^3)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}} = 5 x^{2} + 2 x - 1$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} + x^{2} - x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}} = \frac{2 x^{3}}{x^{2}} + 5 x^{2} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{3}}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{x^{3}}{x^{2}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} + x^{2} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{5 x^{2}}{3} + x - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{5 x^{2}}{3} + x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{5 x^{2}}{3} + x - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    4    2      3                      3
 | 5*x  - x  + 2*x            2       5*x 
 | ---------------- dx = C + x  - x + ----
 |         2                           3  
 |        x                               
 |                                        
/

$$\int \frac{2 x^{3} + \left(5 x^{4} - x^{2}\right)}{x^{2}}\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} + x^{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

Respuesta numérica [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^4-x^2+2x^3)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5*x^4-x^2+2*x^3)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (5x^4-x^2+2x^3)/x^2 dx