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Resolución de integrales/ sqrt(1+(2x)^2)

Integral de sqrt(1+(2x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 + (2*x)   dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(2 x\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (2*x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                            __________
 |    ____________                           /        2 
 |   /          2           asinh(2*x)   x*\/  1 + 4*x  
 | \/  1 + (2*x)   dx = C + ---------- + ---------------
 |                              4               2       
/
$$\int \sqrt{\left(2 x\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.4789428575446
1.4789428575446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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