Sr Examen
Integral de sqrt(1+2x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 3 | \/ 1 + 2*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 2*x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ | |_ /-1/2, 1/3 | 3 pi*I\ | __________ x*Gamma(1/3)* | | | 2*x *e | | / 3 2 1 \ 4/3 | / | \/ 1 + 2*x dx = C + ------------------------------------------ | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{2 x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {2 x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/2, 1/3 | pi*I\
Gamma(1/3)* | | | 2*e |
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {2 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
|_ /-1/2, 1/3 | pi*I\
Gamma(1/3)* | | | 2*e |
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {2 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 2*exp_polar(pi*i))/(3*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.