Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp^(7x)
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x/(e^-x+e^x)
Integral de x*e^(x*(-h))
Expresiones idénticas
x^ dos *sqrt(uno +2x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (1 más 2x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (uno más 2x en el grado tres)
x^2*√(1+2x^3)
x2*sqrt(1+2x3)
x2*sqrt1+2x3
x²*sqrt(1+2x³)
x en el grado 2*sqrt(1+2x en el grado 3)
x^2sqrt(1+2x^3)
x2sqrt(1+2x3)
x2sqrt1+2x3
x^2sqrt1+2x^3
x^2*sqrt(1+2x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2*sqrt(1-2x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+(64e^(8x/3)/9))
sqrt(16(1-cos)^2+16sin^2)
sqrt(1-(4*x)/5)
sqrt(4*x+6)/((2*x))-5
sqrt(1+(1-x)^2/(1-sqrx))

Resolución de integrales/ sqrt(1+2x^3)/ x^2*sqrt(1+2x^3)

Integral de x^2*sqrt(1+2x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2   /        3    
 |  x *\/  1 + 2*x   dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{2 x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(1 + 2*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 6 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       3\   
 |  2   /        3           \1 + 2*x /   
 | x *\/  1 + 2*x   dx = C + -------------
 |                                 9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{2 x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  9     3

$$- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  9     3

$$- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-1/9 + sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.466239158078514

0.466239158078514

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^2*sqrt(1+2x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución